把温度、压力和加工时间放在一起分析时，各列的单位和数值跨度往往不同。直接拿数值大小作比较，容易忽略它们各自的波动水平。JMP可以通过标准化或范围缩放处理这些差异，但两种方法得到的结果含义不同。还有一种容易混淆的情况，是误把统一列属性当成数据标准化。操作前弄清楚要改变数值尺度，还是只修改显示格式，后面的分析才不会用错数据。

　　一、JMP数据标准化怎么操作

　　这里的标准化指Z分数变换，即每个数减去该列均值，再除以该列标准差。建议保留原始列，把结果另存为新列，方便核对和解释。

　　1、检查原始列是否适合计算

　　测量值看着像数字，并不代表导入后已经是数值列。带单位的文字、空格或特殊标记，都可能影响后续操作。

　　①打开数据表，双击目标列标题，在【列信息】中检查【数据类型】，确认测量值使用数值型。

　　②将测量列的【建模类型】设为【连续】，保留批次、设备编号等分类列原有的用途。

　　③进入【分析】→【分布】，把目标列放入【Y，列】，点击【确定】，查看样本数量和数值分布。

　　④核对缺失记录、单位和异常数值，修正录入问题后再生成结果列。

　　2、生成标准化公式列

　　①在数据表中右击需要处理的列标题，依次选择【新建公式列】→【分布】→【标准化】。

　　②找到新增结果列，将列名改成便于识别的名称，例如【温度_Z分数】。

　　③右击结果列，打开【公式】，查看计算是否引用了预定的原始列。

　　④保存数据表，保留原始值与标准化值的对应关系。

　　从数据表右键菜单创建的公式列会加入原表。在分析启动窗口中右击变量，也能生成变换，但那里可能只是供当前分析使用的临时列。准备反复使用结果时，在数据表中建立新列更容易管理。

　　3、核对结果是否符合预期

　　①打开【分析】→【分布】，将标准化结果列放入【Y，列】，点击【确定】。

　　②查看结果中的【均值】和【标准差】，在样本范围一致、原列标准差非零时，核对是否分别接近0和1。

　　③对照【公式】与原始数据，抽取一个低于均值、一个接近均值及一个高于均值的记录，检查结果符号与大小。

　　二、JMP标准化与归一化有什么区别

　　标准化以均值和标准差作为参照。归一化的含义在不同场景中会有变化，这里指把数据线性缩放到0至1的区间，对应JMP中的“范围0至1”。

　　1、比较两种结果的数值含义

　　同一组10、20、30，按样本标准差计算，标准化后为－1、0、1，范围归一化后为0、0.5、1。前者表示离均值有多少个标准差，后者表示处于当前数据范围的什么位置。

　　①在测试数据表中新建数值列，填写10、20、30，右击列标题，通过【新建公式列】→【分布】→【标准化】生成一列结果。

　　②再次右击原始列，依次选择【新建公式列】→【分布】→【范围0至1】，生成另一列结果。

　　③并排查看两列，打开各自的【公式】，核对使用的是均值、标准差，还是数据的上下端点。

　　④将结果列分别重命名为【标准化结果】和【范围归一化结果】，避免分析时选错。

　　2、结合分析目的选择处理方式

　　①需要比较不同指标偏离各自平均水平的程度时，使用【标准化】结果列开展分析。

　　②需要将指标放到共同的0至1区间展示时，使用【范围0至1】结果列，并记录计算所用的数据范围。

　　③在【分析】→【分布】中分别放入原始列与变换列，对照直方图，检查处理后的分布形状。

　　这两种线性变换都不会自动把偏态数据变成正态分布，也不会消除异常值。范围归一化后的0和1只是当前参照数据的两端，不能直接解释为不合格与合格。若用于综合评分，还要另外考虑指标方向和权重，数值落在同一区间并不代表业务意义相同。

　　三、JMP数据标准化后哪些问题还要检查

　　计算能够完成，不等于结果适合直接比较。数据范围、异常记录和后续追加的数据，都可能改变标准化值的含义。

　　1、处理常数列与异常记录

　　①在【分析】→【分布】中查看原始列的【标准差】，确认该列是否存在实际变化。

　　②对全部取值相同的列，返回【公式】检查计算条件，暂缓进行需要除以标准差或极差的变换。

　　③对偏离其他记录较远的数值，在数据表中定位对应行，核对测量记录、单位和小数点。

　　④修正有依据的录入错误后，重新查看【标准化】与【范围0至1】结果。

　　常数列没有可供缩放的波动范围。异常值则会影响均值、标准差或范围端点，让其他记录显得挤在一起。是否保留异常记录，要看它反映的是实际情况还是数据错误，不能为了让图形整齐就直接删除。

　　2、让不同批次使用明确的参照

　　跨批次比较时，每批分别标准化，会把各批的均值都移到0附近。这样适合观察批内相对位置，却可能掩盖批次之间原有的整体差异。

　　①在【列信息】中为结果列添加【注释】，记录按全部数据计算，还是按指定批次计算。

　　②需要固定参照时，保存基准数据的均值和标准差，通过【列】→【新建列】建立结果列，在【公式】中引用固定参数。

　　③加入新批次后，查看【公式】，确认没有改成按合并后的全部数据重新计算。

　　④将新数据与基准数据一起放入【分析】→【分布】，保留原始单位下的比较结果。

　　总结

　　标准化让不同尺度的数据更便于比较，范围归一化则提供了统一的数值区间。处理方法选得清楚，结果才容易解释，尤其是跨批次分析时，参照数据比结果保留几位小数更值得花时间确认。原始列、计算公式和处理依据可以一起留在JMP数据表中，方便以后追溯。希望这些说明能帮助大家理解变换后的数字，减少“算出来了，却不知道怎样使用”的困扰。