两条产线都检出了不合格品，一条有三件，另一条有五件，但两条线的抽检数量可能差了好几倍。单看件数，很难判断不合格比例是否存在差异。JMP可以把产线与检验结果整理成列联表，再用卡方检验判断两者是否有关联。碰到不合格品很少、某些类别只有零星几条记录的情况，报表里的期望频数也要一起看，因为它会影响卡方检验给出的概率是否可靠。

　　一、JMP分类数据怎么做卡方检验

　　以比较两条产线的合格情况为例，产线是分组变量，合格或不合格是结果变量。这里讨论的是独立样本，同一件产品在检验中只计一次。

　　1、整理分类列和计数列

　　一件产品占一行的明细表可以直接分析。如果手头只有各组汇总件数，则把每种“产线与检验结果”的组合整理成一行，另设一列存放件数。

　　①在数据表中准备【产线】和【检验结果】两列，分别录入产线名称以及合格、不合格标签。

　　②双击两列的列标题，在【列信息】中将【建模类型】设为【名义型】，点击【确定】。使用数字编码时也按分类变量设置。

　　③如果使用汇总表，添加数值列【件数】，填写每种组合的实际计数，并与抽检总数核对。

　　2、生成列联分析报表

　　①在数据表窗口选择【分析】→【以X拟合Y】。

　　②将【检验结果】指定为【Y，响应】，将【产线】指定为【X，因子】。

　　③使用汇总表时，将【件数】指定为【频数】。使用逐件记录的明细表时，将【频数】留空。

　　④点击【确定】，在【列联表】中核对各产线的件数和总计，确认与纳入分析的记录相符。

　　3、读取Pearson卡方结果

　　①在【列联分析】报表中展开【检验】，找到【Pearson】一行。

　　②记录该行的【卡方】和【概率>卡方】，同时记下报表中的【自由度】与【数目】。

　　卡方检验的原假设是产线与检验结果相互独立。若期望频数适合使用卡方近似，且p值小于事先确定的显著性水平，可以认为数据提供了两者有关联的证据。想知道哪条线的不合格比例较高，还要对照各组比例。若p值未达到显著性水平，可表述为现有数据证据不足。

　　二、JMP列联表期望频数太小怎么处理

　　期望频数是在两个变量相互独立的假设下，根据行合计和列合计推算的件数。先弄清哪些格子偏小，再根据列联表的大小选择检验方法。

　　1、显示期望值并检查稀疏程度

　　①点击【列联表】标题旁的红色小三角，勾选【期望值】，与【计数】并排查看。

　　②在【列联表】内统计期望值小于5的格子占比，并检查是否有格子的期望值小于1。统计时排除行列合计。

　　③返回【检验】报表，查看是否出现关于期望计数偏小、卡方近似可能不可靠的提示。

　　假设两条产线共抽检200件，其中8件不合格，甲线抽检了50件。在独立假设下，甲线不合格格子的期望频数为50×8÷200＝2，即使实际检出3件，该格子的期望频数仍为2。常用的检查经验是各格期望值至少为1，且低于5的格子不超过两成。这是判断近似是否合适的参考，报表已经提示可疑时，应谨慎解释Pearson的p值。

　　2、从二维二列表读取Fisher检验

　　①确认【列联表】中两个变量各有两个类别，且每行、每列的合计都大于零。

　　②在【检验】报表下查看自动显示的【Fisher精确检验】，读取双侧检验的p值。

　　双侧Fisher精确检验适用于只关心两组比例是否有差异的场景。它的计算不依赖卡方分布的大样本近似，适合抽检量小或不合格事件较少的二维二列表。应按事先确定的分析方案解释结果，避免看到两种p值后挑选较小的一个。

　　3、对更大的列联表运行精确检验

　　如果产线有三条，或检验结果分为合格、返工和报废，列联表就会超过两行两列。此时可在当前版本提供该功能且数据满足运行条件时，使用多行多列的Fisher精确检验。

　　①点击【列联分析】标题旁的红色小三角，选择【精确检验】→【Fisher精确检验】。

　　②在生成的报表中读取【双侧概率≤P】，记录该值和列联表的行列数。

　　③如果菜单不可用，核对【频数】列是否全为整数，并查看样本总数。JMP 19.2的列联平台在总样本量超过32767时不提供精确检验。

　　三、JMP列联表稀疏时如何整理类别和报告结果

　　有些小计数来自同一类别的多种写法，有些则反映了真实的少见事件。前者可以清理，后者是否合并，取决于合并后能否回答原来的业务问题。

　　1、在新列中保留合并口径

　　①选中需要整理的列，进入【列】→【重新编码】。

　　②在重新编码窗口统一同义标签，例如将【一号线】和【1号线】改成同一名称。需要合并不同类别时，按已确定的业务规则录入新标签。

　　③选用【新建列】保存结果，用新列重新运行【以X拟合Y】，核对合并前后的样本总数与期望频数。

　　合并类别会改变被检验的问题。比如，把返工和报废统一归入不合格，适用于比较各线的总不合格比例。如果任务要分辨返工率与报废率，就应保留原类别。既无法合理合并又无法运行精确检验时，可以先报告各组的计数和比例，并说明现有数据不足以支持可靠的显著性判断。

　　2、把各组的分母写进结果

　　①在【列联表】的小三角菜单中显示【计数】和【行百分比】，逐行核对不合格件数、抽检总数及不合格比例。

　　②如需保留核对用的数据，在【列联表】小三角菜单中选择【制成数据表】。

　　③在分析记录中写明检验方法、双侧Fisher或Pearson的p值，以及是否合并过类别。采用Pearson卡方检验时，一并记录卡方值和自由度。

　　总结

　　列联表能把各组样本量和结果比例放在同一处，读者可以看清差异来自哪些类别，以及结论建立在多少条记录上。做JMP分类数据的卡方检验时，把实际件数和分母一起报告，比单独给出一个p值更便于核对。样本稀疏时，说明采用精确检验的原因或类别合并的依据，也能让后续拿到新一批数据的人沿用同一套分析口径。